Hayq que hacerlo de una calabaza que esté bastante madura.
Primero se le quita la corteza a la calabaza.
Segundo se trocea la pulpa y se tiran todas las pepitas.
Tres poner la pulpa al fuego en una cazuela con agua hasta que quede bien cocida.
Cuatro. Una vez fría la calabaza hervida, se debe apretar y exprimir con las manos cada trozo de calabaza para que suelten todos los hilos o hebras.
Cinco. Se pone nuevamente la calabaza en una cazuela con agua fría, para un hervor y se deja en reposo.
Seis. Se la deja en un colador para que se escurra bien.
Siete: Por último, se pone en una cazuela al fuego la misma cantidad de azúcar que de pulpa de calabaza bien escurrida, un poco corteza de limón o canela y un vaso de agua. Se cuece hasta que se forme un almíbar, se añade la pulpa de calabaza y se deja cocer el conjuto hasta que los "cabellos de angel" queden tiernos y el almíbar espeso.

segun la wikipedia:

El cabello de ángel es un dulce, elaborado con las fibras caramelizadas de la pulpa de varias frutas de la familia de las cucurbitáceas; según el país y la región, se emplean la Cucurbita maxima (la calabaza o zapallo gigante), la C. ficifolia (el cayote, chiverre o alcayota) o el Sechium edule. El dulce resultante, que consta de filamentos delgados de color dorado, se emplea como relleno para pasteles y tartas; en ocasiones se emplea la canela o la corteza de limón para aromatizarlo. El dulce de chiverre es una comida tradicional en la Semana Santa costarricense y se come como tal o se utiliza de relleno en varias golosinas.